Noctes Gallicanae
PROPOSITIONES ALCVINI
DOCTORIS CAROLI MAGNI IMPERATORIS
AD ACVENDOS IVVENES
VI. Solutio de porcis.
Imprimis CCL porci erant, qui C
solidis sunt comparati, sicut supra dictum est, in duobus solidis V
porcos : quia sive quinquagesies quinos, sive quinquies L dixeris, CCL
numerabis. Quibus divisis unus tulit CXXV, alter similiter. Unus vendidit
deteriores tres semper in solido ; alter meliores duos in solido. Sic
evenit ut is qui deteriores vendidit, de CXX porcis XL solidos est consecutus.
Qui vero meliores, LX solidos est consecutus. Quia de inferioribus XXX semper
in X solidis ; de melioribus centum viginti autem in X solidis sunt
venundati. Et remanserunt utriusque V porci, ex quibus ad lucrum IIII solidos et
duos denarios facere potuerunt.
6. Solution du problème sur les porcs.
D’abord, les porcs étaient au nombre de 250, achetés,
comme dit dans l’énoncé, au prix de 2 sous les 5 porcs : que l’on compte
50 fois 5 ou 5 fois 50, on arrive à 250.
Avec le partage, le premier marchand en obtient 125,
l’autre en obtient autant. Le premier vend tous les siens, les moins beaux, au
prix de trois pour 1 sou, le second vend les plus beaux au prix de deux pour un
sou. Il se trouve ainsi que celui qui a vendu les moins beaux a obtenu 40 sous
pour 120 porcs. Mais celui qui a vendu les plus beaux a obtenu 60 sous :
trente porcs de mauvaise qualité rapportaient toujours 10 sous, mais 20 porcs
de belle qualité se sont vendus 10 sous. Il restait à chacun 5 porcs avec lesquels
ils ont pu faire un bénéfice de 4 sous et deux deniers.
[Le premier marchand vend 120 porcs un sou les trois, soit 40
sous ; il vend les 5 restants au prix d’achat, soit 2 sous ; total 42
sous. Le second vend 124 porcs un sous les deux, soit 62 sous et le porc
restant ½ sou ; total 62,5 sous.]